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题目

给你两个 非空 的链表,表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照 逆序 的方式存储的,并且每个节点只能存储 一位 数字。

请你将两个数相加,并以相同形式返回一个表示和的链表。

你可以假设除了数字 0 之外,这两个数都不会以 0 开头。

示例 1:

leetcode-add-two-numbers

输入:l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]
输出:[7,0,8]
解释:342 + 465 = 807.

示例 2:

输入:l1 = [0], l2 = [0]
输出:[0]

示例 3:

输入:l1 = [9,9,9,9,9,9,9], l2 = [9,9,9,9]
输出:[8,9,9,9,0,0,0,1]

解法一 - 暴力循环

解题思路

首先明确两个数在链表中的存放顺序的 逆序 的,所以头节点指向的是每个数的最后一位(即个位数),那我们就可以将两个链表的头节点的 Val 进行相加,同时分别将两个链接的头节点指向它们的子节点 Next

当然,在相加时我们还需要考虑到 进位,进位等于 (n1 + n2 + carry) / 10

代码

我们用 head 表示输出链表的头节点,tail 始终指向输出链表的尾结点:

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * type ListNode struct {
 *     Val int
 *     Next *ListNode
 * }
 */
func addTwoNumbers(l1, l2 *ListNode) (head *ListNode) {
    var tail *ListNode
    carry := 0
    for l1 != nil || l2 != nil {
        n1, n2 := 0, 0
        if l1 != nil {
            n1 = l1.Val
            l1 = l1.Next
        }
        if l2 != nil {
            n2 = l2.Val
            l2 = l2.Next
        }
        sum := n1 + n2 + carry
        sum, carry = sum%10, sum/10
        if head == nil {
            head = &ListNode{Val: sum}
            tail = head
        } else {
            tail.Next = &ListNode{Val: sum}
            tail = tail.Next
        }
    }
    if carry > 0 {
        tail.Next = &ListNode{Val: carry}
    }
    return
}

执行结果

执行用时:24 ms,在所有 Go 提交中击败了 10.96% 的用户
内存消耗:4.7 MB,在所有 Go 提交中击败了 22.11% 的用户

复杂度分析

  • 时间复杂度:$O(max(m,n))$,其中 $m$ 和 $n$ 分别为两个链表的长度。我们要遍历两个链表的全部位置,而处理每个位置只需要 $O(1)$ 的时间。
  • 空间复杂度:$O(1)$。注意返回值不计入空间复杂度。

解法二 - 递归

解题思路

从解法一我们可以发现,每次循环都是将两个相同位上的数相加,同时算出进位是多少,那我们就可以写一个递归函数,并将每次的进位作为参数进行传递:

  • 递归函数返回相同位上的两数相加后的节点
  • 递归函数在 carry 为零,且当其中有一个或两个链表为空的时候终止

代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * type ListNode struct {
 *     Val int
 *     Next *ListNode
 * }
 */
func addTwoNumbers(l1, l2 *ListNode) (head *ListNode) {
    return add(l1, l2, 0)
}

func add(l1, l2 *ListNode, carry int) *ListNode {
    if l1 == nil && l2 == nil && carry == 0 {
        return nil
    }
    if l1 != nil && l2 == nil && carry == 0 {
        return l1
    }
    if l2 != nil && l1 == nil && carry == 0 {
        return l2
    }

    sum := carry
    if l1 != nil {
        sum += l1.Val
        l1 = l1.Next
    }
    if l2 != nil {
        sum += l2.Val
        l2 = l2.Next
    }
    sum, carry = sum%10, sum/10
    node := &ListNode{Val: sum}
    node.Next = add(l1, l2, carry)
    return node
}

执行结果

执行用时:16 ms,在所有 Go 提交中击败了 38.47% 的用户
内存消耗:4.7 MB,在所有 Go 提交中击败了 12.74% 的用户

复杂度分析

  • 时间复杂度:$O(min(m,n))$,其中 $m$ 和 $n$ 分别为两个链表的长度。当其中一个或两个链表为空时,递归终止。
  • 空间复杂度:$O(min(m,n))$。

题目链接

2. 两数相加

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