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题目

你有一个带有四个圆形拨轮的转盘锁。每个拨轮都有10个数字: ‘0’, ‘1’, ‘2’, ‘3’, ‘4’, ‘5’, ‘6’, ‘7’, ‘8’, ‘9’ 。每个拨轮可以自由旋转:例如把 ‘9’ 变为 ‘0’,‘0’ 变为 ‘9’ 。每次旋转都只能旋转一个拨轮的一位数字。

锁的初始数字为 ‘0000’ ,一个代表四个拨轮的数字的字符串。

列表 deadends 包含了一组死亡数字,一旦拨轮的数字和列表里的任何一个元素相同,这个锁将会被永久锁定,无法再被旋转。

字符串 target 代表可以解锁的数字,你需要给出解锁需要的最小旋转次数,如果无论如何不能解锁,返回 -1 。

示例 1:

输入:deadends = ["0201","0101","0102","1212","2002"], target = "0202"
输出:6
解释:
可能的移动序列为 "0000" -> "1000" -> "1100" -> "1200" -> "1201" -> "1202" -> "0202"。
注意 "0000" -> "0001" -> "0002" -> "0102" -> "0202" 这样的序列是不能解锁的,
因为当拨动到 "0102" 时这个锁就会被锁定。

示例 2:

输入: deadends = ["8888"], target = "0009"
输出:1
解释:
把最后一位反向旋转一次即可 "0000" -> "0009"。

示例 3:

输入: deadends = ["8887","8889","8878","8898","8788","8988","7888","9888"], target = "8888"
输出:-1
解释:
无法旋转到目标数字且不被锁定。

示例 4:

输入: deadends = ["0000"], target = "8888"
输出:-1
``` 

提示:

```text
1 <= deadends.length <= 500
deadends[i].length == 4
target.length == 4
target 不在 deadends 之中
target 和 deadends[i] 仅由若干位数字组成

解法一 - BFS

解题思路

使用队列进行广度优先搜索,设当前搜索到的数字为 status,旋转的次数为 step,我们可以枚举 status 通过一次旋转得到的数字。设其中的某个数字为 next_status,如果其没有被搜索过,我们就将 (next_status,step+1) 加入队列。如果搜索到了 target,我们就返回其对应的旋转次数 step,同时使用哈希表存储已经搜索过中的状态。如果没有搜索到 target,返回 -1。

代码

func openLock(deadends []string, target string) int {
    const start = "0000"
    if target == start {
        return 0
    }

    dead := map[string]bool{}
    for _, s := range deadends {
        dead[s] = true
    }
    if dead[start] {
        return -1
    }

    // 枚举 status 通过一次旋转得到的数字
    get := func(status string) (ret []string) {
        s := []byte(status)
        for i, b := range s {
            s[i] = b - 1
            if s[i] < '0' {
                s[i] = '9'
            }
            ret = append(ret, string(s))
            s[i] = b + 1
            if s[i] > '9' {
                s[i] = '0'
            }
            ret = append(ret, string(s))
            s[i] = b
        }
        return
    }

    type pair struct {
        status string
        step   int
    }
    q := []pair{{start, 0}}
    seen := map[string]bool{start: true}
    for len(q) > 0 {
        p := q[0]
        q = q[1:]
        for _, nxt := range get(p.status) {
            if !seen[nxt] && !dead[nxt] {
                if nxt == target {
                    return p.step + 1
                }
                seen[nxt] = true
                q = append(q, pair{nxt, p.step + 1})
            }
        }
    }
    return -1
}

执行结果


复杂度分析

  • 时间复杂度:
  • 空间复杂度:

题目链接

752. 打开转盘锁

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